Notación algebraica.

Los simbolos usados en Algebra para representar las cantidades son los numeros y las letras,los NUMEROS se emplean para representar cantidades conocidas y derminadas. 
Las LETRAS se emplean para representar toda toda clase de cantidades ya sean conocidas o desconocidas. 

Las CANTIDADES CONOCIDAS se expresan por las primeras letras de alfabeto: a,b,c,d 
Las CANTIDAES DESCONOCIDAS se representan por la ultimas letras del alfabeto:u,v,w,x,y y z. 

Una misma letra puede representar distintos valores diferenciándolos por medio de comillas;por ejemplo: a',a'', que se leen a prima,a segunda ,a tercera, o tambien por medio de subíndices; por ejemplo: a1,a2,a3, que se leen como subuno,subdos,subtres. 

Los signos empleados en Algebra son de tres clases: signos de operación, signos de relación y signos de agrupación. 

SIGNOS DE OPERACIÓN: En Algebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en Aritmetica: suma,resta,multiplicación,división,elevación de potencias y extacción de raíces. 

SIGNOS DE RELACIÓN : Estos signos se emplean para indicar la relación que existe entre dos cantidades.Los principales son: 

=,que se lee igual a. Asi, a=b se lee " a igual a b" 
>,que se lee mayor que.Asi x+y >m se lee " x+y mayor que m" 
<,que se lee menor que.Asi,a
SIGNOS DE AGRUPACIÓN : Los signos de agrupación son el parentesis ordinario ( ) ,el parentesis angula o corchete [ ],las llaves { },y la barra o vinculo -----.

MODO DE RESOLVER LOS PROBLEMAS EN ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Exponemos a continuación un ejemplo para hacer notar la diferencia entre el método aritmético y el algebraico en la resolucion de problemas,fundado este ultimo en la notación algebraica y en la generalización que ésta implica.

ejemplo : Las edades de A y B suman 48 años. Si la edad de B es 5 veces la edad de A ¿que edad tiene cada uno ?

Sol. Por el método aritmético:

Edad de A mas la edad de B = 48 años
como la edad de B es 5 veces la edad de A,tendremos:
Edad de A más 5 veces la edad de A =48años
O sea 6 veces la edad de A = 48 años
luego:
Edad de A =8años
Edad de B =8años x 5 = 40 años.


Sol.Por el método Algebraico

Como la edad de A es una cantidad desconocida la repesentamos por X

sea X = edad de A
Entoces 5X = edad de B

Como ambas edades suman 48 años tendremos:

X+5X = 48 años
o sea 6X = 48 años

si 6 veces X equivale a 48 años, X valdrá la sexta parte de 48 años, es decir:

X = años,edad de A
entonces 5X= 8años por 5 = 40 años, edad de B.